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Elementos de un triángulo

 Los elementos de un triángulo son:

• Lados.
• Vértices.
• Ángulos.

Clasificación de triángulos según sus lados y ángulos

 

Cómo utilizar el transportador para la medición de ángulos

 

Clasificación de triángulos según sus lados

  Los triángulos se pueden clasificar según sus lados:

• Equilátero: todos sus lados miden lo mismo.
• Isósceles: solo dos de sus lados son iguales y uno mide diferente.
• Escaleno: todos sus lados son diferentes.

La siguiente actividad se realiza con la finalidad de clasificar triángulos según sus lados. 

Actividad 1:

Tipos de triángulos

Clasificación de triángulos según sus ángulos

Los triángulos se pueden clasificar según sus ángulos:

• Acutángulo: tiene tres ángulos agudos, o sea, todos sus ángulos son menores a 90°. 
• Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, o sea, tiene un ángulo mayor a 90°.
• Rectángulo: tiene un ángulo recto, o sea, tiene un ángulo igual a 90°.

La siguiente actividad se realiza con la finalidad de clasificar triángulos según sus ángulos. 

Actividad 2:

Clasificación de triángulos

Propiedad de los ángulos interiores de los triángulos

 En todo triángulo, la suma de las medidas de los ángulos interiores es igual a 180°. 

¿Qué es un triángulo rectángulo? ¿Cómo se denominan sus lados? ¿Cómo se denomina el lado opuesto al ángulo recto?

 Un triángulo es rectángulo cuando tiene un ángulo recto. En los triángulos rectángulos, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, que es el mayor de los tres lados. Los triángulos rectángulos pueden ser escalenos o isósceles, nunca equiláteros.

Introducción al Teorema de Pitágoras

•  Podemos utilizar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. 
• El Teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa (c) es igual a la raíz cuadrada de la suma de los catetos (a y b).

Ejemplo de aplicación al Teorema de Pitágoras

Aplicación al Teorema de Pitágoras

 La siguiente actividad se realiza con la finalidad de aplicar el Teorema de Pitágoras en distintos ejemplos. 

Actividad 3:

Resolución de problemas Teorema Pitágoras

Actividad 4:

Teorema de Pitágoras

Razones Trigonométricas

 ● Las Razones Trigonométricas Seno, Coseno y Tangente de un ángulo relacionan los lados de un triángulo rectángulo con sus ángulos agudos.

● Aplicación de la Razón Trigonométrica Seno de un ángulo para hallar la medida de un lado de un triángulo rectángulo.

● Aplicación de la Razón Trigonométrica Coseno de un ángulo para hallar la medida de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo.

Aplicación de las razones trigonométricas

  La siguiente actividad se realiza con la finalidad de aplicar las razones trigonométricas en distintos ejemplos. 

Actividad 5:

Razones trigonométricas

Ley de Seno y Coseno

 En los triángulos no rectángulos, para conocer los valores de los ángulos y lados, se emplean; el teorema del Seno y el teorema del Coseno.

• Ley del Seno:

       Ejemplo:

• Ley del Coseno:

    

    

       Ejemplo:

Aplicación de la Ley del Seno y Coseno

   Las siguientes actividades se realizan con la finalidad de aplicar la Ley del Seno y Coseno en distintos ejemplos.

Actividad 6:

Teorema del Seno

Actividad 7:

TPN°4 Teorema del seno y coseno